本文主要研究从单连通区域Ω（?）R2∪{∞}到某一类可嵌入酉群作为其全测地子流形的对称空间—G-Grassmann流形Mk(其中包括实Grassmann流形Gk（RN）和四元Grassmann流形Gk/2（QK）)的调和映射φ：Ω→Mk．首先定义了G-Grassmann扩张解并给它的性质，通过dressing作用、Backlund变换和旗变换，给出由已知G-Grassmann-uniton构造新的G-Grassmann-uniton的纯代数方法，证明了任意G-Grassmarm-扩张n-uniton可以因子分解为有限个形如（π+λπ⊥）(π*+λ-1π⊥*)的因子的乘积，其中π是Hermite投影，满足（π-π⊥）（π*-π⊥*）：Ω→Ms。另外，根据到G-Grassmann流形的迷向调和映射的一些性质给出了一种到G-Grassmann流形的迷向调和序列的构造方法。根据文献[13]和[18]中通过增加unitons数实现n-uniton和G-uniton显示构造的方法，考虑到G-Grassmann流形调和映射的特殊性给出了增加G-Grassmann-uniton数的充要条件以及可交换G-Grassmann扩张解AUN-G旗因子的构造，最后给出了S1不变G-uniton的具体构造方法。