次梯度算法是求解非光滑凸优化问题的一种经典的方法,是解决大规模凸优化问题的经典和有效的方法.因为次梯度算法不是下降算法,所以步长准则的选取对次梯度法的收敛性有着至关重要的作用.目前为止,常用的几种步长准则是递减步长准则、发散步长准则、Polyak步长准则和动态步长准则,其中递减步长准则和发散步长准则的收敛性不好;Polyak步长准则在一定条件下线性收敛,但是Polyak步长准则依赖于函数的最优值.为解决Polyak步长对最优值的依赖问题,Kiwiel和Gofin在[Math.Program,1999,85(1):207-211]提出动态步长准则,其主要思想是根据得到迭代点的函数值动态更新最优值的估计值.该准则中有两个重要的参数需要事先给定,这两个参数的选取对算法的收敛效率有重要的影响.该文主要研究的内容是动态步长准则的次梯度算法,主要的工作是修改原动态步长准则下次梯度算法中的两个重要的参数,得到两改进的动态步长次梯度算法,并分别证明了这两个算法的收敛性.在第一次修改中,保留了其中一个参数及其更新规则,同时在算法中动态更新另一个参数;在第二次修改中,只采用一个参数,并对该参数采用新的更新规则.最后通过数值实验得出,两种新的算法在某些问题上能更快的下降到问题的最优值.该论文也对几种常见的步长准则做了数值实验,从实验的结果得出Polyak步长准则的收敛性要好于其他的步长准则.新算法的计算效率不如Polyak步长准则,但是优于其它步长准则.因为Polyak步长准则依赖于最优值,所以该论文提出的新算法更具操作性,且比原动态步长的次梯度算法更有效.