在纷繁复杂的实际生活中,复杂系统比比皆是。为了便于研究将其抽象成复杂网络。其中复杂系统中的个体和个体之间的关系分别对应于复杂网络中的节点和节点间的相互关系,研究复杂网络有很重要的现实意义。而复杂网络的拓扑结构对其功能和集体行为是至关重要的。在一般情况下,从网络可以获得的各种数据,例如,信息传播数据、基因表达数据、博弈数据等。但是网络的拓扑结构通常是未知的。根据这些可观测到的数据重构网络的拓扑结构在许多实际应用中是非常有意义的。本文的工作就是对复杂网络重构算法的研究。基于博弈数据构建博弈矩阵方程,定义解空间,研究其性质,提出了子空间搜索的方法。设计并提出了网路重构混合算法和网络重构快速算法。具体工作内容如下:1.研究博弈数据的性质,由于其在复杂网络中可以容易地扩展到各个领域各种类型的网络当中,将它作为研究网络重构算法的基准数据。根据博弈策略和收益矩阵构建博弈矩阵方程,定义矩阵方程的解空间,研究在不同数据量的情况下解空间的性质。通过对解空间性质的研究,提出了一轮博弈数据下子空间搜索方法和两轮或更多轮博弈数据下的子空间搜索方法,并对其进行了理论证明。2.本文设计了一种网络重构混合算法,根据观测到的博弈数据来重构网络。所提出的网络重构混合算法将网络重构问题分解为依次重构网络中各个节点连边的问题,将复杂的问题简单化。并且不需要考虑网络是稀疏的或是紧密的,也无需考虑数据量是否充足的问题。每个节点的连边由相应的网络邻接矩阵的列向量描述。初始种群,即初始的可能的解向量可以通过所提出的遗传算法来获得。进一步的,真实的解向量可以通过所提出的启发式的子空间搜索方法来获得。实验表明,所提出的网络重构混合算法比压缩感知算法重构效果更准确。3.本文提出了一种网络重构快速算法,采用直接求解博弈矩阵方程的方式来重构网络。根据矩阵方程和广义逆矩阵的理论,研究求解矩阵方程的方法以及其解的性质。在矩阵方程无限多的解中,选取具有唯一性的极小范数最小二乘解,来研究其与网络实际的连边情况的关系,从中推断网络的拓扑结构。通过实验分析了不同求解广义逆矩阵的方法对网络重构的影响,选取了一种求解广义逆矩阵的快速方法应用到算法中。通过实验验证了网络的平均度数与重构时设定的网络参数的关系。实验表明,在数据量相对充足的情况下,可以快速准确的实现网络的完全重构。