设法满足所有学生的教育需要，使所有学生能充分发挥其潜能，是教育的使命。虽然当前世界各国对数学资优生的研究都取得了一些成果，但我国对这方面的研究还相对薄弱。数学认知理解是数学教育中的核心问题，各国数学课程改革焦点之一就是强调理解地学习数学。研究数学资优教育，探索数学资优生的综合数学素质，就需要搞清楚数学资优生到底能够达到数学认知理解的哪一级水平，特征是什么，一线课堂实施资优教育的情况如何，如何有效提高现实中数学资优生的数学认知水平，如何有效引导资优生健康地成长，等等。本文首先通过文献梳理，修改和设计了数学认知理解水平框架，即操作性理解、概念性理解、关联性理解；接着通过问卷调查、访谈、课堂观察等方法，对四所中学80多名九年级资优生的数学认知理解层次和特征作了深入调查和系统分析。研究发现：九年级资优生突出体现在发展性困惑，数学认知理解水平大部分处于操作性理解、概念性理解水平，很少达到关联性理解水平；九年级资优生的数学认知理解呈现出多样化的特征。其次，通过课堂观察对一线课堂的数学资优教育情况进行了分析和总结。研究发现，资优生在课堂上精力过剩，资优生急切需要有针对性的“扬长”教育。最后，根据调查结果对学校和教师提出了改进资优生教育的建议，包括促进资优生数学认知理解的教学策略，以及对开展数学资优教育的建议。