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设X(∈)R是一个非空有界闭集且X1，X2是其上的不交闭子集.若f:X1∪X2→X是分别将X1和X2映到X上的双射，且f是有连续导数的扩张映射，则称集合E={x∈X|对任意的自然数k，fk(x)有定义且fk(x)∈X1∪X2}为由f所生成的cookie-cutter集.其中，fk(x)是f的第k次迭代.本文是在已知结果的基础上给出了一种不同于Falconer在文中的方法构造了支撑在E上的Gibbs测度. 首先，利用利普希茨函数φ所诱导的迁移算子Lφ证明了Ruelle-Perron-Froebenius定理（有两个结论），由结论(i)可得迁移算子Lφ及其共轭算子存在特征函数，分别为h和v. 其次，令μ=hv.由Ruelle-Perron-Froebenius定理的结论(ii)可知μ是f-混合的.又易证μ是f-不变的. 最后，利用μ的这两个性质证明了μ是支撑在E上的Gibbs测度且该Gibbs测度是唯一的.