本研究共分四部分。第一章可以看成是一个预备篇,介绍一些最基本概念和性质。第二章主要用矩阵数值指标去刻画有单位的算子空间的特征。我们用这个特征证明一个有单位的算子空间与他的一个完备的M-理想做成的商空间是一个有单位的算子空间。同时,我们证明了(CB(A),IA)和(CB(M*),IM*)是有单位的算子空间,这里A是一个C*-代数,M是一个冯诺依曼代数。另一方面,我们讨论两个有拟单位的算子空间的张量积,指出如何从特定有拟单位的算子空间的张量积去构作新的有单位的算子空间。我们证明了对于一个赋范空间X,(minL(X),IX)是一个有单位的算子空间当且仪当X的数值指标是1。通过这个理论我们可以从熟悉的赋范空间构造出很多新的有单位的算子空间。最后我们给出(V,u)和(V,u*)也是有单位的算子空间,这里u是有单位的C*-代数的一个等距算子,而V:=span{e,u,u*].是由u生成的三维有单位的算子系统。第三章主题是有逼近单位的算子系统。目的是推广Choi-Effros定理,从而刻画有逼近单位的算子系统。我们介绍了一种如何从一个有真逼近单位的半序矩阵线性空间生成有逼近单位的算子系统的方法；研究了有逼近单位的算子空间的双对偶空间;刻画了C*-代数的特征:一个有逼近单位的算子系统,同时它也是一个有逼近单位的有序矩阵*-代数。第四章主要计算拟算子系统完全正的矩阵数值指标。我们得到{n+cb(V):V是正则的矩阵算子空间)=[1/2,1],而且我们证明了两个拟算子系统的内射张量积还是拟算子系统。