随着工业的快速发展，具有自由曲面的复杂外形零件越来越多，精度要求也越来越高。数控加工技术已成为这类产品加工的主要方法。这些产品加工时往往没有现成的图纸或CAD模型。近年来发展起来的反求技术已成为这些产品获得CAD模型的重要手段。因此，基于反求工程的自由曲面数控加工技术在航空、汽车、模具、艺术品等领域得到了广泛应用。 本文对反求工程中自由曲面零件的三维数据采集方式、测量数据预处理、曲面重建以及数控加工刀具轨迹生成进行了理论的研究和实践应用。 本文分析了反求技术中三维数据的采集方式、测量过程中测量区域的规划和测点的分布，对测量数据的去噪、压缩、插补、光顺及测头半径补偿和数据重定位整合等处理提出了较好的的方法。对基于三角Bezier曲面和B样条或NURBS曲面的曲面重构进行了论述，介绍了B样条和NURBS曲线曲面特点并对用插值法生成曲线曲面进行了研究。 本文对自由曲面进行了微分几何上的分类，对平头铣刀在自由曲面数控加工的特点进行了较为详细的论述。着重探讨了刀具轨迹生成策略和截面法、等参数法、等残留高度法等刀具轨迹生成方法。从提高自由曲面数控加工精度入手，对多轴数控加工的误差进行了分析，并提出了较为合理的走刀步长的估算方法。最后以头像自由曲面的反求和数控加工对前述的研究进行实践应用。 综上所述，对自由曲面零件进行反求，利用CAD/CAM系统生成数控加工程序是具有复杂的自由曲面零件生产的先进技术，可以极大的提高生产的灵活性和精确性。本论文的研究工作丰富了自由曲面的反求和数控加工理论和方法，将在一定程度上促进该项技术的推广和应用。