数字图像是人们获取视觉信息的重要途径,在现代社会中起着至关重要的作用。然而原始图像在采集和传输过程中经常因硬件和自然因素干扰丢失部分数据,降低了图像质量,影响后续处理和应用。近年来,基于张量链的低秩张量补全方法成为研究热点并且展现出强大的图像恢复性能。但基于张量链的方法仍存在块效应和秩估计问题,限制了张量链模型在图像恢复中的应用。针对以上问题,提出三种基于低秩张量补全的图像恢复方法,解决块效应和秩估计问题,主要研究内容如下:（1）张量链模型下基于局部重叠块的图像恢复现有张量增强方法中以块寻址方式重新分布数据,导致恢复图像上生成严重的伪影块,限制了张量链在图像恢复中的应用。因此,提出张量链模型下结合并行矩阵分解和局部重叠块的图像恢复方法,采用结合局部重叠数据块的张量增强方法将图像数据重新分布在高阶张量中,相互重叠数据块能够维持数据块的局部结构并减少数据块边界的不连续性,不仅能有效抑制伪影块产生,还可有效提高数据维度及其低秩性;采用基于并行矩阵分解的低张量链秩最小化模型,快速精确重建高阶张量;根据像素与数据块边缘距离提出分而治之的加权方案,进一步削弱伪影块的影响。图像、视频和磁共振图像恢复实验表明,所提方法能够有效解决伪影块问题,图像恢复质量更高。（2）张量链模型下基于重叠数据块和总变差的图像恢复目前基于低秩张量补全的方法大都依赖图像数据的冗余性和低秩性恢复数据,无法充分利用图像数据的平滑特性。为充分利用图像数据平滑性并进一步削弱块效应的影响,提出张量链模型下基于重叠数据块和总变差的图像恢复方法,对恢复图像施加总变差约束,利用图像的平滑先验减弱伪影块现象。此外,采用基于局部重叠数据块的张量增强方法提升数据低秩性并抑制伪影块产生,通过总变差约束和局部重叠块的共同作用,有效解决块效应问题。建立相关模型并基于交替方向乘子法提出相应重建算法。实验表明,所提方法可明显削弱伪影块现象,恢复图像结构平滑而且纹理细节清晰,图像恢复精度更高。（3）自适应估计秩下基于张量链的图像恢复现有的低秩张量补全方法通常需要预先输入秩信息,限制了张量补全在实际问题中的应用。为解决这一问题,提出一种自适应估计秩下基于张量链的图像恢复方法,采用回溯搜索算法自适应估计秩信息。该方法首先采用基于德劳内三角剖分的插值法建立参考图像,可有效恢复出原始图像主要结构信息;提出基于回溯算法的自适应秩搜索方案,根据各候选秩的恢复图像与参考图像的结构信息相似度,逐阶搜索并确定最优秩和恢复图像。实验结果表明,该方法估计的秩信息比现有方法更加准确,能够自适应估计秩并高质量恢复图像。