本文主要研究毕竟正则半群的夹心集及幂等元分离同余.全文共分四节.　　 第一节是引言和预备知识.　　 第二节主要研究毕竟正则半群的单边夹心集及幂等元邻域的性质.证明了S(e,f)f和eS(e,f)分别是左零半群和右零半群,给出了S(e,f)是左零半群的充要条件,以及S(e,f)是右零半群的充要条件.证明了夹心集同构于左零半群和右零半群的直积,从而它是矩形带,并且给出了关系≤r和≤t的等价刻画.　　 第三节主要研究完全毕竟正则半群的单边夹心集及单元素的夹心集的一些性质.证明了S(a)ar(a)a和aar(a)S(a)分别是左零半群和右零半群,证明了夹心集同构于左零半群和右零半群的直积.　　 第四节利用完全弱自共轭子半群刻画毕竟纯正半群上的幂等元分离同余,并刻画了毕竟纯正半群的关于H的中心化子的最大幂等元分离同余.