融合差分进化算法的AEA算法及其在约束优化问题中的应用

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现实世界中,特别是在科学研究和工程实践中存在大量的优化问题。由于问题自身不同的特点,传统的数学方法已经难以独立解决。基于群体搜索的全局优化方法,以及具有的简单性和健壮性,智能进化算法在求解优化问题时表现出了强大的竞争力。它的出现为包括约束问题在内的复杂的优化问题的解决提供了新思路,已经成为进化计算领域的热点。Alopex-based Evolutionary Algorithm (AEA)算法是一种融合了进化算法的群智能特点和Alopex算法的启发方式的新型优化算法。本文在AEA算法的基础上,利用差分进化算法(Differential Evolution)改善AEA算法中的试验种群,提出了一种新的混合型优化算法-MAEA算法,将其用于解决无约束优化问题。基于改进的变异策略以及交叉操作,在平衡局部搜索和全局搜索的同时,又增加了种群的多样性。在种群的迭代过程中,算法陷于局部最优的可行性大大降低,算法的寻优过程也更加合理。通过标准测试函数的测试实验,结果表明MAEA算法的稳定性,解的精度等各项性能指标均有不同程度的提高,强化了算法的寻优能力。将算法用于发酵动力学的参数估计中,和其他算法的比较结果表明MAEA算法更具竞争力。针对约束优化问题,本文提出了一种新型自适应惩罚函数以及约束参数处理策略。通过引入控制参数ε,保留了利于种群进化的不可行解信息,引导种群进化。随着参数的逐步减小,搜索的区域逐渐收敛直至可行域,对不可行域进行有效搜索并对可行域边界进行充分发掘。通过引入自适应惩罚函数法,对于不同的问题特征,自适应调整惩罚系数对个体进行相应惩罚,避免了惩罚的力度的不合理性。通过标准函数的测试实验,表明融合了新的约束处理方法的MAEA算法具有较好的稳定性和准确性,在处理一些工程问题是也具有一定的适用性。
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