混沌系统的Lyapunov指数与混沌同步是当今非线性科学研究领域中最热点的问题，本文主要针对混沌系统Lyapunov指数的求法与混沌系统的异结构同步展开讨论，做了如下研究：　　 首先，阐述了混沌同步、Lyapunov指数研究的发展与现状，介绍了几种判别混沌的方法。　　 其次，介绍了Lyapunov指数的数学基础，求法和它的性质。阐述了Lyapunov指数的广泛应用，以及计算了简单映射的Lyapunov指数。　　 第三，基于计算机Matlab软件，通过运用4阶龙格-库塔法，G-S正交程序等方法，设计了Lyapunov指数的一种有效算法，计算出了多个混沌系统的Lyapunov指数，此程序具有精确性，高效性与普遍适用性。　　 最后，介绍了系统主动同步法与自适应同步法，采用这两种同步原理与Lyapunov稳定性理论，对Lorenz系统与Rossler系统实现了在参数全部未知情况下的同步研究并通过构造Lyapunov函数予以证明，以及对超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统也实现了在参数全部未知情况下的同步研究并通过构造Lyapunov函数予以证明，并采用Matlalb软件对该系统进行数值仿真，验证了同步方法的有效性。