倒立摆是理想的自动控制理论研究实验平台,许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、抗干扰能力等,都可以通过倒立摆直观地表现出来。因此,自从20世纪50年代以来,许多现代控制理论的研究人员都将它视为研究对象,并不断从中发掘出新的控制理论和控制方法,相关的成果在航空航天和机器人学方面获得了广阔的应用。可见,对倒立摆系统进行研究既具有理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。本文针对固高公司提供的倒立摆实验设备,对一、二、三级倒立摆的鲁棒控制方法进行了研究。首先,利用动力学方程和拉格朗日方程,建立了一级、二级、三级倒立摆系统的标称数学模型和存在不确定情况下的不确定数学模型,为倒立摆系统鲁棒控制作了模型准备。然后基于LMI理论的推导,给出了倒立摆系统鲁棒H_∞状态反馈控制器的设计方法,并用此方法分别设计了一、二、三级倒立摆的鲁棒控制器。为了与其它方法进行比较,文中还分别对一级倒立摆系统应用了PID、状态反馈的控制方法,二级倒立摆应用了LQR方法,三级倒立摆应用了遗传算法、鲁棒LQ方法,并通过对系统的仿真与文中提出的鲁棒控制方法进行了比较。通过比较可以看出,鲁棒H_∞控制方法较其它的方法有更好的抗干扰性和鲁棒性,所以运用该方法设计的控制器进一步提高了系统的控制性能。