刚架结构是工程上常用的结构形式,根据刚架结构的构建特点进行形状优化可以极大地改善结构的动力学性能。 本文将用于静力学和动力学约束下的桁架结构形状优化的渐进移动法推广到刚架结构的动力学形状优化设计。在刚架结构的动力学形状优化设计中,关键的一项工作就是计算频率灵敏度。刚架结构由平面梁单元或空间梁单元组成,在计算频率对刚架结构形状优化的设计变量——结点坐标的灵敏度时,需用到单元刚度矩阵和质量矩阵对结点坐标的导数。而对于刚架结构其单元刚度矩阵和质量矩阵对结点坐标的导数计算比较繁琐,工作量很大,而且没有通用性。为了简化计算,本文采用矩阵的一阶差分代替一阶导数的方法来计算刚架结构的频率灵敏度,这种方法的优点是计算工作量小,通用性强,不受单元矩阵阶数和复杂度的影响。 对于频率约束下的刚架结构,采用渐进移动法对刚架结构进行形状优化设计时,根据有限元分析结果计算结点频率灵敏度数,优化过程从初始设计点开始,优先移动灵敏度数高的结点。在每次的循环过程中,搜索方向由灵敏度分析确定。在逐渐满足频率约束的条件下,使结构重量达到最小。本文利用有限元分析软件ANSYS的内嵌参数化设计语言APDL进行了优化程序开发,并采用本文提出的灵敏度计算方法,以平面塔刚架结构和穹顶空间刚架结构为对象进行了频率约束下的刚架形状优化设计,取得了较好的效果。