连续域束缚态（Bound states in the continuum,BICs）最早在量子学里面提出,是一种波函数可以传播到无穷远,但能量却以一种束缚态的形式存在于连续区的本征态。随后,人们在水波、声波和光波等波动系统中都发现了类似的情况。其中以光学BICs的研究最为广泛,特别是介质超表面中的quasi-BICs凭借其显著的近场增强、可控的辐射损耗及热损伤阈值高等诸多优点,在增强光和物质相互作用方面具有广泛的应用场景。近年来,随着二维材料研究的不断深入和微纳加工技术的成熟,光学微腔中的光学模式和过渡金属二硫化物（Transition metal chalcogenides,TMDCs）中的激子模式相互作用形成的激子极化激元可以将玻色-爱因斯坦凝聚研究从低温提高到室温,这对于量子信息的研究具有深远影响。基于此,将介质超表面中quasi-BICs和TMDCs材料结合形成的耦合系统不仅能有效避免金属吸收损耗,而且在简化制造工艺的同时可以提高两者的近场模式交叠,为激子极化激元的研究提供了一个很好的思路。本论文通过系统地研究BICs的物理特性,探索了其在增强光子和激子强耦合方面的应用。主要研究内容如下:（1）基于二维介质超表面中磁偶极quasi-BIC实现了光子和激子之间的强耦合。通过打破纳米棒超表面结构的面内对称性可以激发出沿z方向振荡的磁偶极quasi-BIC谐振模式。这种沿z方向的辐射模式不仅将光场辐射到结构外部与其表面的单层二维材料发生相互作用,还可以通过改变纳米棒的不对称度来控制辐射损耗的大小。通过数值模拟单层WS2和Ti O2纳米棒超表面组成的耦合系统,吸收谱上出现了明显的光谱分裂和反交叉行为,经计算得出拉比分裂值为33.83 me V。结果显示,对于超表面/WS2这样的耦合系统,交界面处的局域电场强度是影响强耦合的关键因素之一。因此在该类器件的设计和优化中,需要保持quasi-BIC模式的线宽与电场局域态密度之间的平衡。（2）解析了quasi-BIC和激子强耦合的动力学过程。以往的谐振子模型重点讨论两个本征模式间的耦合,并未计算耦合系统对入射光的响应函数（吸收率）。针对这一现状,本论文通过扩展时域耦合模理论,清晰地描述了激子和超表面共振模式相互作用的动力学过程,并给出耦合系统吸收谱的解析表达式。为了验证这一理论的可靠性,我们设计了一个由缺口盘超表面支持的磁偶极quasi-BIC模式和单层WS2组成的混合系统,并对其数值仿真分析后发现,吸收谱的解析式和数值模拟结果完美拟合,同时观察到29.33 me V的拉比分裂值。最后通过辐射损耗还可以对耦合系统实现从弱耦合到强耦合的调控。（3）在体块过渡金属二硫化物（Transition metal chalcogenides,TMDCs）材料结构中实现了quasi-BIC和激子的强耦合。基于前面的耦合系统实现Rabi分裂较小这一现状,首次将体块TMDCs设计成超表面,使得quasi-BIC和激子在空间的近场模式交叠更多,直接将Rabi分裂值从之前的33 me V提高到了159me V,具体做法如下:首先,本论文将体块TMDCs洛伦兹模型中的激子振荡强度f0设为0,并通过本征模式分析和笛卡尔坐标系下的多极分解确定所设计的超表面结构中支持对称保护型BIC。为了更好的优化结构参数,本论文探讨了几何参数对激子模式吸收谱和quasi-BIC模式透射谱的影响。结果表明,厚度对两个模式光学响应的影响均比较明显,故在后续数值仿真中将其设为定值。通过时域耦合模理论构造包含剩余激子的哈密顿量可以清楚的分析系统的强耦合现象,从而实现将其从弱耦合调控到强耦合。