无衍射光束作为一类特殊的光束,具有光束横截面上的光强分布不随传播距离增加而变化的特点。自从1987年一种称作贝塞尔光束的无衍射光束被发现以来,无衍射光束的在理论研究和实践应用中都得到了巨大关注。2007年,Airy光束作为一种无衍射光束,被发现并实验产生。Airy光束不但继承了一般无衍射光束的无衍射和自治愈的性质,还具有其特有的自弯曲的传播规律,即其光束主峰在自由空间中传播时会有二次曲线形式的位移。这些新颖的性质引起了研究者的广泛关注和讨论,并被应用在诸如光学扫帚、光学微操纵等领域。由最初的Airy光束,研究者利用对Airy光束的线性叠加操作和引入极坐标系等手段,又发现和提出了诸如类贝塞尔光束、自聚焦Airy光束等新型光束。这些光束在生产实践中有重要的应用价值,扮演着不可或缺的角色。基于此,本文从Airy光束的概念和定义着手,梳理了关于Airy光束的物理意义和数学分析过程,并由其物理本质和数学分析出发,第一次提出一种新型的‘’Airy-like"光束。该光束新增了一个可以调控光束波前和传播特性的自由度——旋转角θ,可以更加灵活地控制光束的传播行为。这种新型的光束具有和传统的Airy光束相似的却可调的波前,可以称之为类Airy光束。传统的Airy光束可看成是Airy-like光束的一个特例。本文还讨论了Airy-like光束的自弯曲、无衍射和准自治愈性质以及其在线性叠加中表现出来的诸如“自聚焦”等新奇的性质,这些性质和新引入的自由度θ相关,因而灵活可调,便于操控。然后对Airy-like光束进行了物理分析,计算了一些经典的物理量如能流、角动量、聚焦场和魏格纳分布函数等,揭示了其物理特性的来源与本质。最后,本文介绍了Airy-like光束的相关应用。全文构成如下：第一章,我们简要介绍了无衍射光束的概念、定义和性质,并且简单介绍了几种无衍射光束。第二章,我们简要介绍了Airy光束的概念和定义,并着重讨论了它的自弯曲传播规律、无衍射性质和自治愈性质。第三章,我们从Airy光束的物理本质和数学分析出发,第一次提出了一种新型的光束——Airy-like光束。这种新型光束新增了一个关于旋转角度θ的自由度,能够灵活而精确地调控光束的传播方向和轨迹。在此基础上,我们详细讨论了这种新型光束的自弯曲、无衍射和准自治愈的性质。第四章,我们讨论了Airy-like光束的线性叠加,得到了一些新的光束及其性质,如圆对称方式的线性叠加能够产生具有自聚焦性质的光束。第五章,我们理论推导并数值模拟了Airy-like光束的一些重要物理量,如能流、角动量、聚焦场和魏格纳分布函数等,由此更深刻的理解和讨论了Airy-like光束的物理本质。第六章,我们讨论了Airy-like光束及其线性叠加的应用情况,包括光学扫帚、光学微操纵等。第七章,我们对全文进行总结。