【摘 要】
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本文研究了两类反应扩散方程柯西问题解的吸引性.首先,研究了一类时滞反应扩散方程柯西问题,利用非负矩阵的性质和微分不等式技巧,得到其不变集存在性和全局吸引性的充分条件.其次,研究了一类含脉冲的时滞反应扩散方程柯西问题,利用抛物型偏微分方程基本解理论,建立温和解的表示形式,得到解的局部存在性和全局存在性.利用非负矩阵谱性质,通过建立脉冲积分不等式,得到该系统正不变集、全局吸引性及零解的全局指数稳定性等
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本文研究了两类反应扩散方程柯西问题解的吸引性.首先,研究了一类时滞反应扩散方程柯西问题,利用非负矩阵的性质和微分不等式技巧,得到其不变集存在性和全局吸引性的充分条件.其次,研究了一类含脉冲的时滞反应扩散方程柯西问题,利用抛物型偏微分方程基本解理论,建立温和解的表示形式,得到解的局部存在性和全局存在性.利用非负矩阵谱性质,通过建立脉冲积分不等式,得到该系统正不变集、全局吸引性及零解的全局指数稳定性等一系列结论.
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