多值逻辑是计算机科学中的一个重要学科分支。随着计算机科学与技术的不断进步,多值逻辑得到了前所未有的发展,其研究主要包括理论、电路与系统、应用三个方面的内容。多值逻辑函数的完备性理论是多值逻辑理论研究中的一个重要的研究课题。在部分多值逻辑理论中,一个基本而重要的问题是函数系的完备性,它的解决依赖于定出部分K值逻辑函数集P_K~*中所有的准完备集;另一个重要问题是Sheffer函数的判定,它的彻底解决归结为定出所有准完备集的最小覆盖。本论文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了保二元正则可离关系函数集在最小覆盖中的判定。本论文共分四章。在第一章中,首先介绍了多值逻辑函数理论的基本概念和重要研究成果,重点讲述了部分多值逻辑函数理论中的正则可离函数,Sheffer函数理论和最小覆盖理论等。总结了部分四值逻辑函数集中最小覆盖成员的判定已经取得的成果。在第二章中,找出了部分四值逻辑中正则可离函数集的所有准完备集,并按相似关系理论对其进行了分类。在第三章中,对部分四值逻辑中正则可离函数集的所有准完备集,根据是否能被已知最小覆盖成员所覆盖,进行了剔除工作。剔除并证明了在最小覆盖中必不出现的准完备集共370个。在第四章中,首先总结了部分四值逻辑中所有未被剔除的准完备集共277个。然后证明了保二元的48个正则可离关系函数集是最小覆盖成员。