充分降维是非参数回归领域中的一个重要问题,主要目的是对自变量进行降维,通过寻找自变量的少量线性组合,用这些线性组合去替代原始变量且不损失有效信息。经典的充分降维方法,都是通过估计核矩阵,选取较大的特征值对应的特征向量,通过这些特征向量对原始数据进行降维。本文提出基于模型平均的充分降维方法。相比于传统的充分降维方法,本文不采用特征值分解的方法,而是先通过经典的充分降维方法估计核矩阵,之后将估计中心降维子空间的问题等价于求解目标函数最小值问题,再通过模型平均方法对目标函数进行迭代求解,进而对中心降维子空间进行估计。这个目标函数适用于大多数经典的降维方法,通过引入模型平均方法可以提高对中心降维子空间的估计精准度。本文采用Mallows模型平均方法和Jackknife模型平均方法作为方法基础。本文在多种模型上进行模拟实验,并采用迹相关系数作为的评价指标。将基于模型平均的算法和经典的充分降维方法进行了比较。本文采用三种核矩阵估计方法,分别是切片逆回归方法、切片平均方差估计方法和方向回归方法。在模拟的大部分情况下,基于模型平均的算法要优于经典的充分降维方法。同时,本文探究了数据量n和维数p的变化对本文算法降维效果的影响。发现模型平均方法更适用于数据量n较小,维数p较大的情况。在这种情形下,基于模型平均的算法要显著优于经典的充分降维方法。同时,基于不同模型平均方法的算法表现结果有所差异。在多种模型下,基于Mallows模型平均的方法的结果要好于基于Jackknife模型平均的方法。