【摘 要】
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无偏基的最早提出是为了解决量子态重构问题.在现有的量子态重构过程中有大量的信息浪费,这是因为重构过程中的量子测量结果之间存在一定程度的重叠.如果在重构过程中利用无
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无偏基的最早提出是为了解决量子态重构问题.在现有的量子态重构过程中有大量的信息浪费,这是因为重构过程中的量子测量结果之间存在一定程度的重叠.如果在重构过程中利用无偏基测量,根据无偏基的定义可知这些现有的量子态重构过程中的信息重叠或浪费会被完全消除,故此基于无偏基测量的量子态重构一定是最优的.已知的维数为6的相互无偏基都是乘积基的形式,因此乘积基的结构受到广泛关注.基于这种原因,本文主要研究乘积基的结构.(一)利用整数拆分法对2(?)n的乘积基的结构进行研究,我们得到二体系统2(?)n的所有乘积基,推广了 2(?)2及2(?)3的乘积基的结构.还分析了 m(?)n的乘积基,并得到3(?)3的乘积基的结构.部分回答了修正后的猜想中d = 2nn及d = 3×3的情况.(二)把2(?)2及2(?)3分别推广到2(?)2(?)2和2(?)2(?)3上,得到2(?)2(?)2和2(?)2(?)3的乘积基的结构.我们猜想这种方法可以推广到2(?)k(?)@3(?)l,同时有相似的结果.(三)简化了 2(?)n的乘积基可LOCC区分的证明.
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