【摘 要】
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带几何突变的生灭过程是马尔可夫过程中很重要的一种模型,具有重大实际意义,本文系统研究了带几何突变的生灭过程,讨论该过程随机单调性、对偶性、灭绝概率以及平均灭绝时间
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带几何突变的生灭过程是马尔可夫过程中很重要的一种模型,具有重大实际意义,本文系统研究了带几何突变的生灭过程,讨论该过程随机单调性、对偶性、灭绝概率以及平均灭绝时间有限的问题.第一章是绪论部分,主要给出带几何突变生灭过程的研究背景、研究现状以及本文所做的主要工作.第二章为预备知识部分,主要介绍了连续时间马氏链、生灭过程和拟平稳分布的基本理论.第三章主要研究了带几何突变生灭过程的单调性和对偶性,总结得出了该过程的对偶矩阵的表达式.第四章主要研究了带几何突变生灭过程的灭绝概率及灭绝时间问题,得出了该模型平均灭绝时间有限的充要条件.
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