高速双体船以其宽阔的甲板面积，良好的耐波性、稳定性和快速性，在军用及民用领域得到了广泛的应用。为了使高速双体船能够更加高速、安全和稳定的航行，对其运动预报方法的研究就成为必要而迫切。二维半理论因其考虑到了航速效应，特别适合于高速双体船的运动预报。在应用二维时域Green函数方法求解二维半理论的定解问题时，对Green函数的数值计算的快速性和准确性以及对速度势的时间步进求解的稳定性的研究，具有重要的意义。　　本文主要研究二维时域Green函数及其偏导数的数值计算，以此为基础，研究具有外飘的双体二维物体线性时域水动力计算的稳定性问题和基于二维半理论的具有外飘的高速双体船的运动预报方法。具体内容如下：　　1.研究了二维时域 Green函数及其偏导数的被积函数在积分区间上振荡且收敛的特性，并根据该特性，提出了计算这些函数的分段积分数值计算方法。依据分段积分法，将这些函数的被积函数的积分区间截断并分割成多个小的积分区间。在这些积分区间上对被积函数进行多点Gauss积分并累加，得到Green函数及其偏导数的值。对积分区间截断值和Gauss积分的取点数量进行了敏感度分析，并确定了满足计算精度要求的且计算效率最高的选择方案。对二维时域线性水动力问题的时间步长的取值进行了分析，为在应用二维半理论计算高速双体船的水动力问题时，计算横剖面数量的选取提供了依据。　　2.研究了基于匹配边界元法的具有外飘的单体和双体二维物体的线性时域水动力的求解方法，在具有外飘的二维物体的外部加上匹配边界，将流场划分为不包含自由液面的内域和包含自由液面的外域，在内外域分别建立积分方程，联立求解。重点给出了计算双体二维物体线性水动力问题的匹配边界元法的数值计算方法。对单体和双体二维物体受强迫简谐摇荡时的线性时域水动力进行计算，并与基于二维时域Green函数的分布源法计算的数值结果进行了对比和验证。　　3.以分段积分法计算二维时域Green函数及其偏导数为基础，研究了基于二维时域Green函数的分布源法的高速双体船水动力计算的二维半理论。建立了高速双体船周围速度势所需要满足的定解条件，采用二维时域格林函数方法，建立物面非线性分布源边界积分方程并对速度势、水动力及运动进行数值求解。与基于Wigley船型的单体船型的和基于Series64船型的双体船的模型试验结果进行对比，验证了该理论和运动预报程序的可靠性。　　4.研究了基于匹配边界元法的具有外飘的高速双体船的水动力计算的的二维半理论。建立了高速双体船周围速度势所需要满足的定解条件，采用匹配边界元方法，建立物面非线性匹配边界积分方程并对速度势、水动力及运动进行数值求解。对基于Series64船型的双体船和在排水状态下航行的QD型侧壁式双体气垫船进行了运动预报，与前者的模型试验结果进行对比，并与基于二维时域Green函数的分布源法的二维半理计算的结果对比。