本文主要研究两类具有功能反应的种群生物系统的动力学行为和两类微分系统局部极限环分支问题,全文共由七章构成.　　在第一章中,对食饵-捕食生物系统问题以及微分系统局部极限环分支等问题的历史背景和研究现状进行了综述,并对本文所做工作作了简单的介绍.　　在第二章中,给出本文所要涉及内容的预备知识.　　在第三章中,研究了一类两种群都有收获率的HollingIII类模型,讨论了系统的平衡点类型,系统不存在极限环的条件,并根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性条件,验证了极限环的惟一性.　　在第四章中,研究了一类具功能反应和脉冲扰动的三种群生物系统,得到了系统灭绝与持续生存性的充分条件,并对相关定理进行了证明.　　在第五章中,研究了一类五次多项式系统高次奇点的中心与极限环.给出了该系统奇点量的代数递推公式,并用计算机代数系统-Mathematica计算出该系统在原点前45个奇点量的表达式,推导出系统原点的中心判据并得到了该系统在高次奇点分支出7个极限环的实例.　　在第六章中,研究了一类拟解析系统的极限环分支.通过变换和计算得到了该拟解析系统可在原点分支出5个极限环的结论.　　第七章就全文进行了总结,并就进一步研究的问题进行了说明。