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近来，微流系统被全世界范围内的科学家所研究。微管道作为一个非常有效的工具，从对通常流体控制设备的小型化（例如泵浦、阀门、微孔滤膜）到分析、混合、运输常规流体及在生物医药方面的粒子分类方面等的更好解决做出了广泛运用。同样，弗兰克的弹性理论可以很成功的解决液晶问题。在本文中，我们假设弗兰克弹性系数不再是常量，而是和各向异性分子的密度成正比关系。为了简单起见我们只考虑展曲形变和弯曲形变，计算时运用单一常数近似做进一步的简化。计算体系的最小自由能得到满足的偏微分方程，而该偏微分方程和过去的理论所得到的拉普拉