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曲面匹配是通过对几何模型的分析、变换、特征提取等手段来实现对模型的识别、相似性的度量和拼合。这一技术在测量建模、碎片复原、医学图像配准等领域有着重要的作用。在计算机辅助破碎刚体复原中，碎片的自动拼合就是从许多散乱的碎片中，借助计算机，通过匹配技术来识别出相互邻接的碎片，进而重现整个物体的原貌，其中碎片匹配问题是自动拼合中的关键技术。本文主要针对碎片复原中三维非规则碎片的互补形状匹配与拼接问题开展研究，利用曲面互补形状匹配技术解决碎片匹配和拼接问题。把碎片看作是空间曲面，利用曲面互补形状匹配技术寻找碎片的原有拼接关系，以实现碎片的拼合。
本文的主要工作体现在以下几个方面：
1．在三维碎片拼合中，碎片的比对主要靠轮廓线匹配来实现的。准确的提取碎片轮廓线是形状匹配的一个关键技术。本文研究了三角网格曲面的边界提取算法，针对碎片的三角网格模型中出现悬挂三角片、孔洞等问题，对此算法改进，实验结果表明，该改进算法较精确地提取了碎片模型的边界轮廓线，为后续基于轮廓线的碎片匹配奠定了基础。
2．碎片轮廓曲线上离散点的几何特征是碎片匹配的一个重要而关键的问题。本文研究了轮廓线上离散点几何特征的估算方法，结合本课题的需要，对卷积积分方法进行改进。提出了采用改进的卷积积分方法，在多尺度空间里通过一种线性插值方法对轮廓进行重采样来估算离散点曲率、挠率等几何特征。经实验比较，该改进算法能较精确估算三维轮廓线上离散点的几何特征。
3．研究了基于轮廓线匹配的碎片匹配算法，在此基础上，本文提出了一种快速的碎片匹配算法。该算法首先对轮廓特征点按其邻域曲面片的形状进行分类；其次根据特征点类型标志、曲率及特征段HD(Hausdorff)距离对不同轮廓线上的特征段进行相似性度量；最后利用法矢量对相似度较高的轮廓段进行可匹配性验证。实验结果表明，该算法不仅提高了匹配速度，而且在匹配时考虑到了断裂线相邻的曲面特征，降低了误匹配率。
4．匹配碎片的局部拼接是碎片的拼合中的关键技术，本文研究了匹配曲面拼接矩阵的计算方法，并进行分析、比较。结合本课题需要，提出了采用匹配点对的法矢量求解拼接矩阵的方法。实验结果表明，此方法是可行的，为破碎刚体的整体重建奠定了基础。