对于经典混沌的研究，我们可以追溯到19世纪末期，庞加莱研究三体运动。到上个世纪80年代，对于经典混沌的研究已经趋于成熟。同样，对量子混沌的研究也日趋成熟。 二维台球模型是人们用来研究量子混沌用的较多的模型之一。台球模型包括席奈台球，三角台球，小半圆台球，以及运动场台球等等。我们研究的是运动场台球模型。 本论文针对二维开口运动场台球模型的散射行为进行了研究，我们调节开口的大小以及直线段的长度，系统从一个可积系统逐渐过渡到近可积系统，最后变成一个完全不可积的系统。无论是系统的经典效应还是量子效应都会发生显著的变化。 文章的第一二章主要对经典的混沌，量子混沌，以及台球模型的研究背景做一些介绍。文章的第三章首先对模型的经典散射行为作了研究。让粒子以不同角度入射进入模型，看其反射和透射的性质。我们数值计算了粒子的透射和反射角的分布，当系统从一个可积系统逐渐过渡到不可积系统时，其分布从很有规律逐渐向混沌过渡。特别是系统是不可积系统时，粒子的角分布图为一个不规则的分形。我们用盒子记数法数值计算了不规则分形的分数维数。我们猜想短类周期轨道对粒子的分形维数构成有很大的影响，我们计算了透射短类周期轨道族的分形维数，和我们的猜想符合的很好。 文章的第四章对系统的定态本征行为进行了研究。我们用DEM(DecompositionMethod)方法，数值计算了系统的本征能量和本征波函数，给出了系统的不同能态的本征波函数值。我们特别计算了系统的高能态波函数，并在其中观察到了量子疤痕(scar)的存在。我们还计算了粒子的经典的轨道分布图，定义了经典的粒子在模型中出现的概率，并和我们计算的量子条件下的波函数的模方(概率)进行了对照，发现对照结果有一定的相似性。 文章的第五章对接有直导管的运动场台球模型的散射传输行为进行研究，用格林公式对模型进行环路积分，可以求出粒子的透射反射系数，计算粒子的透射和反射的概率，从而进一步计算系统的散射矩阵(s矩阵)，以及维格纳时间延迟，朗道—布特电导的问题。同样我们可以改变直导管的宽度和直线段的长度，研究模型对其散射的不同影响。这一部分工作正在进行当中，其理论推导工作已经完成。 随着新技术特别是微电子技术的发展，传统的电子器件已经深入到微观量级，量子效应逐步显现。因此，量子效应的出现不仅是电子器件制造面临的必须解决的问题，同样也是量子器件研究的主要方向。本文主要从经典和量子的条件下研究了开口运动场台球模型的散射行为，对开口台球系统的量子效应的研究已经成为最近比较关注的热点。我们希望通过我们的研究，有助于了解类似微观器件的具体物理特性，对于改进实际的电子器件以及对器件本身的研究都有着重要的物理意义。