几类非线性切换系统的稳定性及H_∞控制

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切换系统是一类重要的混杂系统,它有着十分广泛的实际背景。切换系统中连续动态与离散切换信号之间的相互作用使之具有十分复杂的动态行为和丰富的研究内容,这又为信息、控制及相关领域提出了不少具有挑战性的研究课题。同时,切换系统的研究成果又为一般混杂系统的研究提出思路、方法和理论上的借鉴。因此,切换系统的研究具有十分重要的科学价值和应用意义,受到了广泛重视。 本论文主要使用Lyapunov函数方法,微分几何方法研究几类非线性切换系统的稳定性及H控制问题。为这些系统提供稳定性分析结果、鲁棒和H控制的设计方法。具体工作归纳如下: 提出非线性切换系统的一致标准形概念,这一概念是非线性系统标准形概念在切换系统的推广。给出一致标准形存在的几何条件和所需的坐标变换。利用一致标准形,分析了非线性切换系统在任意切换下可镇定的条件。 研究具有块三角结构的非线性切换系统在任意切换下的全局二次稳定性。在每个块子系统是零输入状态稳定这一假设条件下,利用各个块子系统的Lyapunov函数通过迭代方法构造切换系统的共同Lyapunov函数,给出这类切换系统在任意切换下全局二次稳定的充分条件。 讨论了级联非线性切换系统的稳定性。分别讨论这种类型的不确定切换系统的鲁棒稳定性与含有控制输入的切换系统的全局渐近镇定问题。 研究了多输入非极小相位非线性系统的H控制问题。这种系统不具有三角结构,而以三角结构为其特殊形式。这里允许各子系统状态以某种交叉形式出现,同时系统的零动态可以包含所有子系统的状态。各个子系统间这种特殊的关联方式使得采用一种扩展了的递推设计方法成为可能。用该方法获得的H控制器使得系统输入对状态稳定同时具有任意指定的L2增益。本章扩大了递推设计方法的适
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