神经网络模型是为了描述神经网络中神经元之间信息的传递和处理,人为设计和综合出来的一种模拟系统.系统中的一些参数：突触的连接权值,外部输入，神经元的阀值及时延常数等都存在着一定误差，这些误差在一定程度上影响着神经网络系统的动力学性质，因此研究神经网络系统的分支问题是非常有实际性意义.本文主要研究两类具有不同时滞的中立型神经网络模型的稳定性和Hopf分支.　　第一部分讨论了具两个离散时滞的中立型神经网络模型的动力学性质.首先,分别以?1,?2为参数讨论特征方程根的分布情况，给出了系统在平凡解处的稳定性条件和局部 Hopf分支存在的充分条件.然后利用规范型定理，中心流形理论得到了确定局部 Hopf分支方向和局部分支周期解的稳定性的计算公式.最后给出一个实例,利用 Matlab软件给出模拟图,进一步验证分析得出的结论.　　第二部分研究了具离散时滞和分布时滞的中立型神经网络模型.首先,在以?1,?2为分支参数的情况下,通过分析指数多项式方程根的分布情况给出了平凡解的稳定性条件,局部Hopf分支存在性的充分条件.然后利用全局Hopf分支理论讨论局部分支的延拓性.最后通过计算机模拟给出数值图,验证了主要结论.