遗传算法是一种通用的优化算法,其编码技术和遗传操作比较简单,对优化问题的限制性条件很低,因此被广泛应用于解决实际工程问题。然而其理论和方法尚未成熟,算法本身存在一些不足有待进一步改进研究。首先,本文详细分析了遗传算法的原理、流程和基本遗传算子,明确不同的应用背景应选择合适的操作方式,为后续工作奠定基础。其次,针对传统自适应遗传算法容易陷入局部极值的问题,发现采用值差异进行自适应调整的策略,在算法后期由于值差异的减小,在更新时难以体现个体差异。本文借鉴序优化的思想,提出了一种基于个体排序的自适应遗传算法,即AGA-SNS。改进算法用个体适应度值的排序号代替具体适应度值进行自适应调整,此方法能够增大种群中、后期的交叉率和变异率,帮助算法跳出局部最优。结果表明,改进算法在收敛速度和收敛精度方面优于其他两种自适应改进算法。再次,针对传统路径规划算法存在路径不可达、大规模寻优计算等缺陷导致算法的计算量大、收敛精度低等问题,提出采用AGA-SNS优化中间节点,结合Dijkstra求最短路径算法补齐节点间的路径形成一条完整路径的方式,保证遗传操作中的路径全部为可行路径。与传统遗传算法作对比,实验结果表明改进后的算法在收敛精度和寻优能力上都取得了明显的效果。最后,本文分析了非均匀有理B样条（NURBS,Non-Uniform Rational B-Splines）曲线的基本理论与性质,发现节点矢量对NURBS曲线形状的影响,提出一种基于AGA-SNS和最小二乘法结合的节点优化算法。对于待拟合的数据点,分别建立无约束、法向约束和切向约束条件下的曲线拟合数学优化模型,通过算法不断迭代找到最优矢量组合。仿真结果表明该算法的可行性和有效性。