辐射换热作为热量传递的三种形式之一,在工程应用中占有很重要的地位,而辐射传递方程求解是辐射换热研究领域里的热门话题。经过近百年的发展,已涌现出了多种辐射换热数值计算方法,各有优缺点。辐射传输方程为积分-微分方程,既包含对空间坐标的微分,还包括对空间方向的积分,因此辐射传输的数值模拟除了需要空间离散外,还需要对空间方向进行适当的处理。球谐函数（P_N）法采用将辐射强度随空间位置和方向的变化进行变量分离的处理方法,利用球谐函数的正交性,不需空间方向离散,将积分-微分形式的辐射传递方程转化为相对简单的偏微分方程组。理论上P_N法提供了一种获得任意高阶（高精度）的近似求解方法。然而,高阶P_N近似和多维几何体在数学上复杂性迅速增加,因此,P₁近似与P₃近似是目前研究的重点。本文建立了求解一维平板和二维矩形介质辐射传递问题的P_N近似模型,进行了以下几方面的研究:1.建立了一维平板和二维矩形参与性介质内辐射传输的P₁近似以及P₁-有限元数学及数值模型,分析了边界条件处理方法。2.针对黑体或灰体漫射边界条件,建立了一维平板和二维矩形参与性介质内辐射传输的P₃计算数学及数值模型。3.利用P₁近似和P₃近似模型分别计算了辐射平衡和辐射非平衡下的一维平板介质和二维矩形介质的温度分布和热流分布,讨论了光学厚度对P₁近似和P₃近似计算精确性的影响,相同条件下P₃近似精度高于P₁近似,推荐了P₁近似和P₃近似的使用条件。