硅单晶是半导体集成电路和光伏发电产业的重要基础材料,通常采用直拉法(CZ)生长硅晶体。随着大规模集成电路技术的不断发展,要求硅单晶向着大尺寸和高品质的方向发展。然而硅单晶尺寸的增大,使得晶体生长过程中的非线性、大时滞、缓时变等特性增强,导致建立准确的晶体生长模型愈发困难,从而也难以实现对硅单晶生长过程的精确控制。因此,为了适应硅单晶大尺寸、高品质的发展趋势,建立更准确、更贴近实际的晶体生长控制模型,对于实现晶体直径和品质的同时控制至关重要。在CZ法晶体生长过程中,经常忽略晶体直径控制效果对晶体品质的影响。然而晶体品质又与晶体内部的温度分布密切相关。为此,本文依据晶体生长过程中的提拉动力学原理以及晶体内部的热传输方程,提出了一种基于有限元数值模型的硅单晶生长温度与晶体直径同时控制的系统结构。首先,根据建立的晶体生长提拉动力学模型设计控制器,实现了晶体外形的实时控制;其次分别在晶体表面与外部环境之间的强、弱热辐射作用条件下,建立了晶体内部热传输的动态有限元数值模型,并通过CGSim数值仿真确定了加热器辐射高度和晶体温度监测点位置;然后,在温度梯度和加热器输入功率的约束下,利用ALO优化得到了最佳加热器辐射功率轨迹和最佳温度轨迹;最后,根据建立的晶体内部热传输模型设计控制器,实现了当晶体外形变化时对于晶体内部温度分布的跟踪控制。研究结果表明,基于有限元模型的CZ法硅单晶生长温度与直径跟踪控制系统能够实现对晶体直径和晶体温度的同时控制,而且具有对干扰的抑制性能和较强的鲁棒性。另外,为了提高PID晶体直径控制性能,引入生物启发模型在抑制固液界面热通量偏差较大所导致的控制量抖动问题的同时,又明显地提高了晶体直径控制精度。在弱热辐射作用下基于状态方程的MPC控制性能优于PID控制,且满足实时性要求。而强热辐射作用下,模型收敛速度降低,此时为了兼顾准确性和实时性,MRAC的控制效果明显优于常规PID和MPC,更有助于避免晶体位错缺陷产生的可能性。