考虑内源性发病的肺结核动力学模型的渐近性态

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肺结核已成为我国乃至世界齐心合力控制的慢性呼吸道传染病之一,被世界卫生组织列入三种重点控制的疾病之一。结核菌的休眠在内源性继发型肺结核的发病机制中起重要作用,内源性再感染影响着肺结核的传播。本文研究了考虑内源性发病的肺结核动力学模型,并且同时考虑了外源性再感染、预防性治疗和不完全免疫力等多种因素。运用微分方程动力学理论和生物数学理论系统的分析了该模型的渐近性态。通过对模型的定性和稳定性的分析,发现其具有丰富的动力学性态。得到建立模型的无病平衡点及其稳定性,地方病平衡点的存在性及其稳定性。当基本再生数大于一时,疾病必然会流行,此时无病平衡点不稳定且不存在稳定的地方病平衡点,当基本再生数小于一时,疾病可能会流行,此时在一定范围内存在局部稳定的地方病平衡点,无病平衡点亦是局部稳定。通过以上的研究,为肺结核疫情的预防和控制策略提出了相关的理论支持。
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