蚁群算法的理论研究及其在TSP上的应用

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蚁群算法是意大利学者Dorigo M, Maniezzo V和Colorni A于1991年通过模拟蚁群觅食行为提出了一类基于种群启发式仿生算法.该算法的出现引起了众多学者们的关注,在过去的20年的时间里,其算法思想得到不断的改进、算法性能得到很大的提高,同时,其应用范围已经深入到组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等各个领域并取得了较好的效果.本论文围绕蚁群算法的原理及其在旅行商问题(TSP)上的应用,就如何进一步提高算法的性能进行了较为深入、系统的研究,主要研究成果包括:  1.针对蚁群算法参数选择难的问题,提出了一种带参数信息素的蚁群算法(ACAPP).该算法使用了参数α和β的多种组合,并赋予每一种参数组合以信息素.蚂蚁在参数组合上释放的信息素为参数信息素,在路径上释放的信息素为路径信息素.每次迭代前,蚂蚁根据各参数组合的信息素按概率选择参数α和β的组合;每次迭代后,算法将根据各参数组合下的蚂蚁所找到的解的情况,相应更新各参数信息素.同时ACAPP还对路径上信息素的更新方式做了改进,其中,路径信息素的全局更新保证了最优解对蚂蚁的指导作用,减少次优解对蚂蚁行为的干扰;路径信息素的局部更新以及路径信息素的下限则避免算法早熟的出现.  2.对最大最小蚂蚁系统进行改进,提出一种带惩罚机制及信息素混合更新策略的最大最小蚂蚁系统(XMMAS).其中,惩罚机制能在尽可能地保证最优解的指导作用的基础上有效地扩大了蚂蚁的搜索范围;信息素混合更新策略同时考虑了次优解和最优解对信息素的影响作用,既能保证蚂蚁求解的多样性,又能使蚂蚁的搜索重点放在那些可能具有较高适应值的解所在的区间.实验结果表明,XMMAS能够更好地处理好扩大蚂蚁搜索范围与加快算法收敛速度之间的关系,提高了蚁群算法的性能。
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