解题是高中数学教学的任务之一,它一直深受教育界的关注.解题不仅仅是为了解决某一道或某一类问题,更重要的是渗透数学思想方法,用数学方法论来指导问题的解决,提升学生的数学素养.而函数作为高中数学教学的重点,涵盖知识点众多,且常与几何、方程、不等式等知识结合在一起进行考查,题型较为复杂,不易解决,一直是解题教学的难点问题.RMI原则（关系映射反演方法）作为一种重要的数学方法,它能将复杂的函数问题进行拆分和转化,使问题化生为熟、化繁为简.因此,本文从数学思想方法的角度出发研究了RMI原则在高中函数问题中的应用,不仅能为一线教师的解题教学提供一定的参考价值,也有利于培养学生的数学思维能力,提高学生的解题能力.首先,对RMI原则下函数与各章节知识间的联系进行了分析.本文通过对RMI原则这一数学方法的理解以及对函数知识的挖掘,分析了RMI原则下函数与函数间的映射关系、函数与几何图形间的映射关系、函数与方程间的映射关系、函数与不等式间的映射关系以及函数模型与实际问题间的映射关系,并画出了函数与各个知识间的映射反演框图,揭示了函数问题的五种映射方式,有助于学生形成一个完整的函数知识结构体系.其次,对RMI原则在高中函数五大类典型例题中的应用进行了探究.RMI原则在高中函数问题中的应用较为广泛,且不同类型题目的映射方式不同.本文研究了RMI原则在指数函数与对数函数、三角函数、函数与方程、函数与不等式、函数建模五类典型问题中的应用,分析了如何运用RMI原则实现函数问题的映射与反演的过程,探究了RMI原则在每类问题中的映射方法,凸显了RMI原则在函数问题解决中的指导意义,能使教师认识到运用这一思想方法指导函数解题的价值.最后,在对RMI原则研究的基础上,本文提出了七条函数解题教学的建议,并将其运用于《函数的零点》与《实际问题的函数建模》这两篇习题课的教学设计之中,验证了上述七条建议在高中函数解题教学中的可操作性,同时为教师在习题课教学设计中如何运用RMI原则这一数学方法提供了一定的参考.