人口发展过程是个动态过程，决定人口发展的因素虽然很多，但随着时间的变化对人口状态的影响，最终都表现在生，死和迁移方面。若能定最建立起它们之间的联系，就可以得到描述人口发展过程的数学议程式，即人口动力学议程。 1789年，T.R.Malthus最早提出了一个简单的线性人口动力学模型〔1〕，但这个模型本身有较大的缺陷，研究的结果与客观实际规律不符。随后，很多科学家又对人口动力学模型做了很多的改进。1973年Gurtin建立了带有扩散项的线性人口动力学模型〔2〕.〔3，4，5〕分另讨论了这一模型及其一些变化形式在Neuman边界条件下和Dirichlet边界条件下解的存在性问题。〔6，7〕考虑了这个模型在Dirichlet边界条件下的周期解。1992年Jager和Segel最早提出了广义Boltzmann型人口动力学方程〔8〕。广义Boltzmann型方程与Boltzmann方程很相似的一点是都含有碰撞算子，都是分布函数所满足的一类微分积分方程。Bellomo等人在〔9，10，11，12，13〕分别讨论了空间齐次和空间非齐次的广义Boltzmann型人口动力学方程。Ainseba 和Noussair研究了空间非齐次广义Boltzmann型人口动力学方程在L2空间弱解的存在性〔14〕，他们首先对方程进行线性化处理，再用散旋度引理做线性方程的副近解。 在本文中，我主要考虑人口动力学方程的Gauchy问题。1.考虑含有扩散项的线性人口动力学方程，我们先建立迹定理，再用L2空间同构定理及不动点定理证明非负弱解的存在性及唯一性。2.考虑含各分项的线性人口动力学方程，我们主要利用半解知识及不动点定理，证明非负温和解的存在性及唯一性。3.对于空间非齐次的Boltzmann型非线性人中动力学模型，我们在L8(R3,L1(0,1))空间证明温和解的存在性及唯一性。