【摘 要】
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概率论的意义在于描述由大量随机因素影响所表现出来的规律性。因此,研究事件及序列的极限理论对搞清随机现象的本质有重要意义.其中Borel-Cantelli引理(后面简称B-C引理)就
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概率论的意义在于描述由大量随机因素影响所表现出来的规律性。因此,研究事件及序列的极限理论对搞清随机现象的本质有重要意义.其中Borel-Cantelli引理(后面简称B-C引理)就是研究随机事件极限理论的重要结果。 本文主要研究在几类相依条件下随机事件及随机变量的极限问题.结构组织如下: 第一章,介绍B-C引理及矩条件下随机变量部分和的收敛性的研究现状,并给出本文所需的重要概念及不等式; 第二章,给出一类相依随机事件序列的B-C引理; 第三章,给出一类相依随机变量的极限结果; 第四章,在研究矩收敛性问题基础上,给出两类矩条件下随机序列部分和的几乎必然收敛性的充分条件.
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