向量优化理论和方法在解决最优决策问题中发挥着重要的作用,广泛地应用于数理经济、通信工程、交通设计和互联网等诸多领域.因此,向量优化理论和方法对诸多应用领域都具有十分重要的指导意义,深入研究其理论和方法能促进社会科技发展.研究向量优化问题需要借助大量的数学工具和方法,涉及到凸分析、最优化基础、变分不等式等多门学科.本文主要研究了向量优化问题Pareto真有效点、Pareto有效点、强有效点的一些充分条件和必要条件;在凸性条件下和广义凸性条件下研究了 co-radiant集的一些拓扑性质;对向量变分不等式问题的一类近似解的一些性质及非线性标量化进行研究.本文的主要研究内容如下:第一部分在局部凸的Hausdorff空间中,用一般锥序给出了强有效点的定义.用相依切锥、Clarke切锥、法向锥和可行方向锥分别在凸性条件下研究了向量问题Pareto真有效点、强有效点的充分必要条件和非凸条件下研究了 Pareto有效点的充分条件、强有效点的必要条件.第二部分在拓扑线性空间对Gutierrez等人提出的研究向量优化问题近似解的重要工具——co-radiant集的性质进行了研究.在广义凸性条件下,得到了关于近似凸co-radiant 集的拓扑性质.在凸性条件下,得到关于凸 co-radiant 集的拓扑线性性质,并给例子对主要结果进行说明.第三部分在Banach空间中研究了利用co-radiant集提出的(弱)向量变分不等式问题一类近似解的一些性质,获得了向量变分不等式问题的(C,ε)-近似解与弱向量变分不等式问题的(Cε)-近似解之间的关系,向量变分不等式问题的(C,ε)-近似解集的关系.又利用Gerstewitz非线性标量化函数和Hiriart-Urruty非线性标量化函数对向量变分不等式问题进行标量化,用标量化问题(P1)和标量化问题(P3)得到(弱)向量变分不等式问题的(C,ε)-近似解的必要条件,用标量化问题(P2)的近似解等价刻画了(弱)向量变分不等式问题的(C,ε)-近似解的.此外,在有限维欧氏空间中研究了广义向量变分不等式问题的近似解与向量优化问题近似解的关系.