随着现代大型机械设备系统性能的不断提高以及复杂性的不断增加，系统的故障预测和故障诊断等问题越来越受到人们的重视。由于传统的故障诊断技术已不能满足现代复杂机械设备系统的实际运行需要，导致近些年因机械设备运行故障而引起的严重的或灾难性事故仍频频发生。如何对机械设备系统进行实时的状态监测和故障预测，以实现设备的“预知”维修，保证设备零故障运行，已经成为故障预测研究的焦点问题。而实现这一目标的关键技术是机械故障预测技术。因此，研究机械设备系统的故障预测技术，无论是在减少经济损失上，还是在延长设备使用寿命上，都具有重要的意义。预测模型是机械故障预测技术的核心内容之一。由于机械设备系统通常具有非线性、不确定性、动态时变性以及能够采集到的数据较少等特点，如何构建符合设备系统实际运行的预测模型是故障预测技术的所需解决的首要问题。本论文将围绕这一问题，以重庆市科技攻关项目“大型设备智能预防性维护与自动控制系统”为背景，对故障预测模型进行了较深入的研究。论文的主要研究内容及成果如下：（1）通过对灰色GM (1,1)预测模型的深入研究，从提高离散数据序列光滑度角度出发，本文提出了一种新的基于函数cot(x~A)(A>1)变换的改进GM (1,1)模型。根据灰色建模理论，推导出了基于函数cot(x~A)(A>1)变换在提高离散数据序列光滑度中所需满足的一个充分性条件，并从理论上严格证明了满足该充分性条件的这种函数变换对原始数据序列光滑度的改善程度较现有的其他变换更有效。在此基础上，将结论推广到更一般的情形，为函数cot(x~A)(A>1)变换中参数A的确定提供了有力的理论依据，拓展了函数cot(x~A)(A>1)变换的应用范围，并将其应用于GM (1,1)模型。实例计算结果表明，该方法能够提高GM (1,1)模型的预测精度，进而验证了该方法的有效性、实用性。（2）针对机械设备系统中故障行为的非线性性、不确定性、动态时变性以及采集数据的小样本性等特点，本文建立了一个动态的多参数灰色误差神经网络的故障预测模型。首先把采集到的小样本数据进行一次累加，对单调递增的序列建立灰色MGM (1,n)预测模型，得到原始序列的初始预测值，然后用改进的BP神经网络预测初始预测值的修正值，初始预测值加上修正值得到原始序列的最终预测值。实验仿真表明本文的预测模型有较高的预测精度，具有广阔的应用前景。该模型的提出为解决小样本、多参数以及复杂非线性预测问题提供了较好的处理方法，为机械设备故障预测和诊断建立了一个可靠的预测模型。