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近百年来,等距算子一直是空间理论和算子理论中最活跃的研究对象之一.论文主体共两章,分别叙述了有关等距延拓问题和等距扰动问题的结论.论文的主要内容如下:该文于1.1节综述了等距延拓问题的研究背景.该文于1.2节证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子.进而,刻画了光滑的自反Banach空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子.在1.3节,Tingley的问题被推广到了度量线性空间.即:否任意具有单位球面的实度量线性空间的单位球面之间的等距算子均可延拓为全空间的线性或仿射算子?在该节,首先刻画了F-空间(l<βn>)的单位球面间的等距算子,其次对此类度量线性空间上的等距延拓问题进行了讨论.由已有结果可知序列空间l
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