等离子体中波的色散关系由它的角频率ω与波矢量K的关系决定。波要辐射出来，只会在满足色散关系的模上得到能量，也就是说，满足色散关系的波是一种源激发，才能给能量最大的贡献，因此研究等离子体中色散关系是非常重要的。 本文所研究的问题主要包含两个部分：一是对非相对论性麦克斯韦分布电子一离子等离子体中色散关系的数值研究；另一部分是对极端相对论性费米分布正负电子对等离子体中色散关系进行解析和数值研究。 对非相对论性麦氏分布等离子体中色散关系的研究，首先从等离子体动力论出发，分别对纵波和横波的色散方程进行了数值分析，结果表明：利用数值计算的方法，可以弥补理论结果的不足，并且得到了不同条件下的色散曲线，还可根据各段曲线的拟合式得到拟合后的色散关系。 随着强功率激光的出现，正负电子对等离子体的产生不可避免地要涉及相对论效应。对于极端相对论性简并正负电子对等离子体的研究，同样从动力论出发，得到纵波色散关系的解析结果。但是理论解析的色散曲线由于受到近似的限制，出现了不连续性，进而采用数值求解的方法得到完整的色散曲线。