微分方程研究中的几个问题

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本文研究了几类具体泛函微分方程周期解,概周期解以及伪概周期解的存在性问题。全文由如下四部分组成:第一章简要地介绍了逐段常变量微分方程发展概况及对神经网络模型周期解的研究概况。第二章研究了一类更广泛的具有无穷时滞的二阶中立型逐段常变量微分方程,通过构造差分方程的概周期解及不动点定理获得了其存在概周期解的充分条件。第三章在文献[12]的基础上,进一步推广了关于一类二阶中立型逐段常变量微分方程存在伪概周期解的充分条件的适用范围。第四章研究了一类更广泛的含时滞的通用型神经网络模型,利用矩阵测度及不动点定理得到了其存在周期解的一个新的充分条件。
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