随着数字几何处理技术的发展,网格模型得以广泛应用于动画、游戏、建筑、医疗、工业设计等行业。网格参数化是网格处理领域中不可或缺的基础工具,在网格变形、纹理映射、网格压缩中都发挥着重要作用。现有的参数化方法在产生无翻转的高质量网格方面取得了不错的成绩,但这些方法在处理大型网格时往往速度缓慢,且并非可并行的,而一些高效率的算法却无法满足无翻转、高质量的要求,因此一个可以很好地兼顾计算效率与无翻转、高质量两个方面的可并行、可扩展参数化方法意义很大。在本论文中,我们提出了一种可并行、可扩展的三角网格参数化方法,且该方法可以确保参数化结果无翻转与低变形失真。我们方法的主要流程是网格分散、优化、网格恢复。首先我们通过一些简单的参数化方法获得网格参数化的初始值,如果这个初始值是有翻转的,可以通过把初始值映射到可行域中从而获取分散开的网格,如果初始值已经在可行域中则无需这一步。然后把参数化问题构造成一个关于每个三角曲面上仿射变换的有约束最优化问题。使用ADMM算法处理该优化问题,我们引入辅助变量,并将优化问题分解为了多个可并行计算的局部子问题,从而获取每个三角曲面上的映射矩阵。等到算法收敛后,从得到的每个三角曲面的映射矩阵,使用BFS方法恢复出相对应的网格。相比于现存方法,本文方法通过引入辅助变量使得该参数化方法高度并行化,可以使用GPU并行加速。我们将通过网格参数化,网格变形的对比实验来说明我们算法的高效与鲁棒性,特别是在处理大规模网格时有着极大的优势。