本论文主要分为两大部分内容:(1)扩散系数测量的系统偏差修正分子的自由扩散系数的数值和分子的大小、环境温度、溶液浓度等等有关。对分子自由扩散系数的测量,可以获得分子的动力学信息以及分子半径的信息,对人们认识自然界的物质有着很重要的意义。核磁共振波谱技术应用于对分子自由扩散系数的测量要追溯到上世纪50年代由Hahn提出的自旋回波脉冲序列。通过一对脉冲梯度场对样品内分子的空间位置进行编码,再通过回波信号的衰减曲线,就可以获得分子自由扩散速度的信息。之后,Stejskal和Tanner等人在自旋回波序列的基础之上进行修改,进一步提出了受激回波序列,后者避免了回波信号受到核自旋-自旋弛豫作用的影响,提’高了信号的信噪比,从而在测量分子扩散系数的实验方法中得到广泛的应用。对于大多数的小分子物质来说,通过对Stejskal-Tanner所提出的公式进行最小二乘法拟合,就可以方便地获得分子自由扩散的扩散系数值。然而,对于许多高分子以及生物大分子来说,由于分子结构复杂,分子扩散系数存在着一定的分布情况,用Stejskal-Tanner公式拟合得到的必然不是所研究大分子的平均扩散系数值。这样的拟合结果会导致与真实的分子平均扩散系数值之间存在一定的偏差,从而影响人们对分子半径、分子动力学等物理量的准确判断。本文针对上述问题,对核磁共振用于测量大分子扩散系数的方法进行了理论研究和数值模拟。对于大多数大分子来说,其扩散系数一般呈现正态分布的趋势。本文用正态分布的模型模拟大分子的扩散系数分布,将之代入Stejskal-Tanner公式,并对此方程进行求解。通过严谨的数学推导,本文获得了由分子扩散系数分布引起的系统性偏差的解析形式。同时,本文对大分子的扩散实验进行了数值模拟,论证了在分子扩散系数存在一定分布情况下通过Stejskal-Tanner公式进行线性或者非线性最小二乘法拟合都会存在系统性的偏差。本文的数值模拟结果与理论推导的解析解完全符合。并且我们同时给出了线性拟合和非线性拟合两者的系统偏差的修正形式。通过理论解析和数值模拟,我们得到这样的结论:(1)在分子扩散系数存在一定分布的情况下,通过Stejskal-Tanner公式进行拟合的结果会与体系真实的扩散系数之间有一定的偏离:(2)系统偏差与体系扩散系数分布的半高宽的平方成正比;(3)对于实验数据存在较大噪声的情况,线性拟合会将噪声放大,影响拟合的结果,而非线性拟合将得到更好的结果;(4)随着分子扩散系数分布的离散度越大,此系统偏差也会越大。在我们的数据研究中,线性和非线性拟合造成的系统偏差分别可达到约5%和2%,使得扩散系数数值的测量变得不再准确。本文的结论对核磁共振扩散系数测量实验的数据处理有重要的指导意义,对分子自由扩散系数的定量分析和测量准确度具有较高的参考价值。(2)重叠谱峰的固体交叉极化定量分析在固体核磁中,由于固体分子间运动受限,所以分子内的偶极-偶极相互作用较强,使得谱线存在均匀增宽的现象。虽然固体中的魔角旋转技术的发明,有效地窄化了固体的谱峰,然而由于转速的限制,耦合作用并不能被完全去掉。当样品分子中两个原子核的化学位移较为接近的时候,常会出现谱峰重叠的情况,给谱图解析和定量分析造成严重的困难。另外,对于天然丰度较低的核,例如13C,往往需要用到交叉极化的方法才能获得较为满意的信噪比。然而由于不同原子核交叉极化效率的差异,使得交叉极化谱无法反应样品内物质的真实定量信息。虽然互易定理等各种定量化研究交叉极化的理论的提出,有效解决了交叉极化定量问题。但是对于重叠峰,由于无法区分各个成分,所以其定量问题至今依然是困扰着固体核磁领域的难题。本文针对上述问题,提出了一种利用分子不同的自旋-晶格弛豫时间来区别重叠峰内各个成分的多元分析方法。通过一组测量分子自旋-晶格弛豫时间的实验,并对二维实验数据进行矩阵分解,利用多元分析算法,就可以容易地分解出重叠谱峰内各个成分信息,并同时得到其各自的自旋-晶格弛豫时间。进一步通过交叉极化定量的方法,就可以将完全重叠的谱峰内不同成分的定量信息计算出来。本文中用了 PEO高分子的粉末进行了测量。优化了测量自旋-晶格弛豫时间的Torchia脉冲序列,同时对已有的交叉极化脉冲序列也进行了修改和优化。通过实验和计算,成功获得本来完全重叠的PEO高分子内部结晶和非晶两种信号的定量谱图。并通过谱图信息得到了PEO高分子的结晶度。本文提出的方法,不仅可以用于对例如高分子结晶度的测量,同时也可以用于对重叠峰信号内各个不同成分的交叉极化动力学的研究。此方法对于重叠谱峰的定量分析和进一步研究工作有着很重要的价值。