本文以Shannon信息论为工具,对群体遗传学中的连锁遗传进行了以下三方面的研究:1有连锁的两对等位基因群体的Shannon信息熵研究,得出以下结果:(1)有连锁的两对等位基因平衡群体的基因型信息熵最大,配子信息熵最大,即最大信息熵分布就是平衡群体分布;(2)有连锁的两对等位基因非平衡群体,经过一代随机交配,各位点基因型信息熵达到最大,随着交配代数的增加,群体信息熵,配子信息熵逐渐增大,直到平衡达到最大;(3)有连锁的两对等位基因非平衡群体,信息熵增大的速度随着连锁强度的减弱,即重组率c的增加而加快;(4)有连锁的两对等位基因平衡群体中,各位点基因型间相互独立,两性配子间相互独立;(5)有连锁的两对等位基因平衡群体中,基因型信息熵等于配子信息熵的2倍,配子信息熵等于各位点基因库信息熵之和。2性连锁平衡群体信息模型研究,得出以下结果:(1)当雌性群体与雄性群体信息熵之和达到最大且等于基因信源信息熵3倍,也就是[S[G(♀)]+ S[G(♂)]]max=3 S[A(P)]时,,性连锁群体达到平衡.即p1 1 = p13=pq, P1 4 = q2, p 15 =p, p 16 =q(2)经过一代随机交配,性连锁群体的雄性基因信源为上代雌性基因信源,因而有S[A1(♂)]=S[A0(♀)].这个性质说明,平衡过程是下代雄性基因信源及其信息量变为上代雌性基因信源及其信息量的交替振荡过程,即S[Ai(♂)]=S[Ai-1(♀)], i=1,2,…,(3)平衡过程是用上代雌、雄基因信源信息量表达下代雌性群体信息量的过程,即S[Gi(♀)]=S[Ai-1(♂)]+S[Ai-1(♀)]. i=1,2,…,当S[A(♂)]=S[A(♀)]=S[A0(P)]时,再经过一代随机交配群体就达到平衡.(4)群体中基因平均信源信息量不变,即S[A1(P)]=S[A0(P)].这说明,在随机交配下,群体基因平均信息量逐代不变,即S[Ai(P)]=S[A0(P)]. i=1,2,…(5)经过一代随机交配雌性基因信源A, a的频率为上代雌、雄基因信源同种基因频率的平均值,即1p (A♀(6)性连锁不平衡群体,逐代随机交配下去,终将平衡,使S[G(♂)]+S[G(♀)]达到最大值3S[A0(P)]。由性连锁群体的平衡及其信息熵的分析知,平衡时信息熵最大,这在伴性遗传基因定位上很有意义。另外,性连锁不平衡群体,在随机交配下,其平衡过程就是信息熵增大的过程,即种内进化是熵增大过程,也是生物保持其遗传多样性的过程。3群体连锁在QTL分析中的信息模型研究,得出以下结论:(1)回交群体信息熵S (c)随着连锁强度的减弱而逐渐增大,由完全连锁时的ln 2增加到无连锁时的2 ln2.并且关于重组率c是增加的凸函数。(2)在回交群体对重组率c的信息论估计中,不论是利用亲祖型频率与重组型频率的观察值估计c.还是利用亲祖型频率与重组型频率的观察值的合并值估计c。重组率c的估计值c?就是使回交群体观察值信息熵S (p)与期望值信息熵S (c)之差的平方f ( c)= [S(p)?S(c)]2取得最小值时的取值,这时最小值为零。即[ f (c?)]min =0(3)设θ=(1 ?c)2,F2代群体表现型期望值信息熵为S (θ),当14≤θ≤1时, S (θ)是单调递减的凸函数,且(4)在用F2代群体对重组率c的信息论估计中,使函数f (θ)= [S(p)?S(θ)]2取得最小值时θ的取值所对应的c为重组率。重组率c的估计值为: c? =1?θ?.函数f (θ)最小值为零,即[ f (θ?)]min =0