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本文讨论几类非线性发展方程(组)的初边值问题和Caudly问题，在一定条件下证明这些问题局部解和整体解的存在唯一性、整体解的渐近性，并给出解发生爆破的充分条件。
周期边界问题局部古典解的存在性和唯一性。其次利用周期边界问题序列证明Cauchy问题局部古典解的存在性和唯一性。在第四章中，利用压缩映射原理和解的延拓法证明非线性拟抛物型方程的Cauchy问题υ(x，0)=υ<,0>(x)，x∈R在C<1>([0，∞)；H(R))中存在唯一整体广义解和唯一整体古典解，并研究解的渐近性质。还证明Cauchy问题解的存在性和唯一性，其中F(u)=β｜u｜
．利用位势井方法，证明此问题整体解的存在性和解在有限时刻爆破。 整体广义解的存在性和唯一性，初边值问题(13)，(18)，(19)解的爆破，以及初边值问题(13)-(15)，初边值问题(13)，(16)，(17)和初边值问题(13)，(18)，(19)解的衰减性质。