忆阻器作为一种有记忆功能的非线性电阻,被认为是除电阻、电容和电感之外的第四种基本电路元件,且在人工智能、神经网络、新型存储器和忆阻混沌电路等新兴信息技术领域中具有巨大的应用潜力。而广义忆阻器是采用常见元器件等效实现忆阻器功能的非线性电路,其电路性能可靠、结构简单、易于物理实现、便于单片集成后接入到应用电路中,还为忆阻器实物的建模分析和实验研究提供了关键信息,因此具有更高的实用价值。通过用忆阻元件来替换蔡氏电路中的蔡氏二极管,能获得一系列具有复杂动力学现象的忆阻混沌电路。与普通的混沌电路相比,忆阻混沌电路的非线性行为会更复杂、具有更高的研究价值,因此,对其进行动力学分析及同步方法的研究具有重要的意义。本论文生成了一个新的四阶蔡氏忆阻混沌电路,并对此混沌电路进行了数值仿真及动力学分析、硬件搭建实验及同步方法的探讨,最后又通过一个基于非光滑的广义忆阻器的无平衡点混沌电路进行了对比。以下四个方面涵盖了本论文的核心内容:(1)对混沌科学的发展背景及领域相关知识作了简要介绍,特别是对忆阻混沌电路的分析及同步实现方法进行了充分阐述。(2)设计并实现了一个新的四阶蔡氏忆阻混沌电路,并且改变电路中的负电阻的阻值可以相应地观察到系统不同的运动状态。该电路的参数容易调节,且动力学特性丰富,可以很容易地观察到混沌状态。(3)基于最优控制理论,针对所提出的四阶蔡氏忆阻混沌电路,设计了最优控制律,给出了一种实现该类系统同步的方法,并利用李雅普诺夫稳定性定理证明了驱动系统和响应系统达到同步的充分条件。所给同步方法能够使得控制能量和同步误差达到综合最优。所有的数值仿真结果的对比和分析,均验证了该方法的有效性。(4)设计了一个基于广义忆阻器的无平衡点混沌电路,通过动力学分析方法并搭建硬件电路,得出该系统与蔡氏忆阻混沌系统截然不同的动力学行为。