【摘 要】
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非线性映像不动点的迭代算法是目前非线性泛函分析领域研究的活跃课题.本文的主要工作是构造了几种新的复合迭代算法,分别用于逼近严格拟伪压缩映像族,Lipschitz拟伪压缩映像
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非线性映像不动点的迭代算法是目前非线性泛函分析领域研究的活跃课题.本文的主要工作是构造了几种新的复合迭代算法,分别用于逼近严格拟伪压缩映像族,Lipschitz拟伪压缩映像族以及拟--?严格渐近伪压缩映像族的公共不动点,并证明了这几种算法的强收敛性.所得结果改进和推广了一些最新文献的相关结果.本文的主要内容如下:第一部分:在Hilbert空间的框架下,设计出一种新的严格拟伪压缩映像族的复合迭代算法,利用范数的性质、条件(Z)以及度量投影等方法,证明了其公共不动点的强收敛定理.第二部分:在Hilbert空间的框架下,设计出一种新的关于Lipschitz拟伪压缩映像族的混杂投影算法,投影算子等技巧并利用所提出的算法和,证明了该算法所生成的序列能够强收敛于Lipschitz拟伪压缩映像族的公共不动点.第三部分:在自反的严格凸的光滑Banach空间中,在去掉集合C有界性的条件下,利用正规对偶映像,K-K性质以及广义投影等方法,证明了拟--?严格渐近伪压缩映像族的公共不动点的混合算法的强收敛定理.
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