现代控制理论以卡尔曼系统地把状态空间法引入到系统与控制理论中为标志,并提出了能控性和能观性这两个表征系统特性的重要概念。实数域上的能控能观理论用于分析系统结构和物理参量的值共同决定的能控能观性能是有效的。但是在工程中,由于实验条件、制造工艺上的限制、观测上的误差以及人为地对数据的近似处理,一个实际系统的参数的值只是近似的甚至未知的。只用能控性这个指标,无法知道系统不满足完全能控条件到底是由于结构上的原因还是由于参数值的选择不当引起的。与传统基于实数域的研究不同,基于多元有理函数域F(z)上的研究,所得到的结论只与系统的结构有关,而与物理参数的取值无关,它单独反应了系统的结构性质。本论文着力于频域方法,将线性定常系统(实数系统)中的频域理论向多元有理函数系统推广,以结构能控性的研究为主,获得了一批F(z)上频域系统的结构特性的分析结果。本文主要由以下部分组成：F(z)上的矩阵、多项式和多项式矩阵及其运算、不可约性和标准型矩阵；一类F(z)上系统的性质研究；基于多项式矩阵理论的频域F(z)上系统结构性质的研究；频域F(z)上组合系统结构性质的研究：结构性质辅助分析软件的研发与设计。本文的主要结论有：F(z)上λ的不可约多项式的次数可以任意大,F(z)上λ的多项式的系数的独立性与其不可约是有关的。对F(z)[λ]上的多项式矩阵做初等变换,可得到唯一形式的史密斯形和非减次形矩阵。1-型矩阵满足两种性质：它的F(z)[λ]环上的特征多项式没有非零的常数特征值；在F(z)[λ]环上没有非零重根。同时将1-型矩阵与它的特点应用到实际的控制系统结构分析中。基于单模阵的定义、Lebesgue测度、互质的定义得到了F(z)上的PBH结构能控判据、多项式矩阵描述所对应的状态空间描述的结构能控判据和组合系统结构能控判据,它们都与多项式矩阵的互质性有关。判断F(z)上多项式矩阵的互质性的子行列式公因式法,简化了由具有两种性质且相互独立的子系统组成的串、并系统的的结构能控性的判断。推导出了一种普遍的组合系统的多项式矩阵描述及其结构能控判别方法。从软件工程的要求出发,给出了结构能控能观分析软件的需求分析和详细设计。使用F(z)上的理论,以信号流图和方框图为模型研究开发了结构能控能观分析软件。本软件可分析信号流图和方框图的拓扑结构,得到的结果送入MATLAB进行符号运算从而分析出结构性质,得到状态空间实现。