近年来，时标上中立型时滞动力方程非振动解与振动解的存在性问题越来越受到人们的关注.本文分别研究了时标上二阶中立型时滞动力方程非振动解与有界振动解的存在性，以及时标上高阶中立型时滞动力方程非振动解与振动解的存在性，全文共分为五章.　　第二章利用Krasnoselskii不动点定理研究了如下时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性(此处公式省略)其中T是一个时标.　　第三章利用Banach不动点定理研究了如下时标上带强迫项的高阶中立型时滞动力方程非振动解的存在性（此处公式省略）其中（此处公式省略）是一个时标.　　第四章研究了如下时标上带强迫项的二阶中立型时滞动力方程有界解的振动性（此处公式省略）其中z⑴= x(t)+ p⑴x(T(t)),T是一个时标.　　第五章讨论了如下时标上一类高阶中立型时滞动力方程（此处公式省略）的振动性，并得到了此方程分别为奇数阶和偶数阶时的振动性结果，其中T是一个时标.