长期以来,我国数学教育工作者注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力,忽视了学生合情推理能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出:“学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”可喜的是,近年来,随着课程改革的深入,合情推理逐渐为越来越多的教育者所关注,有关合情推理能力的培养的文献时有出现。但是这仅仅是一个良好的开端,对于指导整天忙碌在中小学生之间的教师怎样培养学生的合情推理能力是远远不够的,因为少有可操作的模式供教师参考,而且对于合情推理教学的内容有待进一步探讨。 本文在仔细研究阅读了有关合情推理文献的基础上,对合情推理的研究现状和相关理论作了介绍,把合情推理分类为:归纳推理、类比推理、统计推理三种重要形式。但是这些都不是本文研究的重点,本文侧重于合情推理的教学研究,也就是合情推理的教学内容、教学模式和怎样培养学生的合情推理能力。故本文的案例都来自初中数学实验教材,对教材中的概念、公式、法则及生活中的实际例子加以研究,企图以简单的例证来说明合情推理蕴涵于大部分的教学内容之中。我们一线的教师需要提高对合情推理的认识,有意识地在教学中尽可能地渗透合情推理教学。只有这样才能培养出善于猜想、敢于创新的21世纪优秀的公民。