高斯分布模型历来在信号处理领域中占据主导地位,其原因在于:理论上的完整性、工程应用中的简洁性以及非线性问题的规避性。然而,大量的研究表明在诸如:雷达探测、电力通信、大气环境、水下声波、地震勘测、生物医学以及经济计量学等实际领域的应用中,往往存在许多具有脉冲幅度特性的噪声或干扰。因此,现实中的非高斯脉冲特性会导致基于高斯分布模型所设计的最优信号处理系统(或算法)的性能显著退化,甚至于不能正常工作。α稳定分布模型作为一类能有效地统一描述重尾分布的非高斯模型在鲁棒信号处理领域逐渐受到广泛关注与应用。服从α稳定分布的噪声所携带的脉冲幅度特性会严重阻碍传统自适应滤波算法在系统辨识、信道均衡、信号回归以及时间序列预测等信号处理领域中的应用。本文针对前述问题,对基于α稳定分布噪声环境的自适应滤波算法进行研究。本论文的主要工作与贡献如下:1.因为符号函数仅提取相关信号的方向属性,所以对脉冲噪声具有良好的抑制能力。故最小l1-范数准则在鲁棒自适应滤波算法中受到广泛研究。因为相关熵诱导度量(CIM)可视为l0-范数的良好平滑近似,所以在稀疏自适应滤波算法中得到越来越多的关注。本文研究基于最小l1-范数准则和CIM的鲁棒仿射比例自适应滤波算法(CI-M-IP-APSA)用于脉冲噪声环境下的稀疏系统辨识;利用泰勒展开对CIM进行约化,得到相关的简化算法,即:简化的基于CIM的记忆比例APSA算法。该简化算法在保留原始基于CIM的记忆比例APSA算法良好性能的前提下,有效地降低了原始算法的计算复杂度。2.作为最大相关熵(MC)准则的扩展形式,广义最大相关熵(GMC)准则具有优良的非高斯噪声抑制能力。基于GMC准则的鲁棒自适应滤波算法逐渐得到研究者们的关注。本文研究基于GMC准则下的不动点自适应滤波算法,即:不动点广义最大相关熵算法(FP-GMC),并利用Banach不动点原理导出该算法收敛的充分条件。利用滑动窗口技术和递归迭代方法得到该不动点算法的两种在线更新形式,分别为:滑动窗口GMC算法(SW-GMC)和递归GMC算法(RGMC)。由于递归GMC算法解的非解析性,导致该算法在非平稳环境下收敛速率降低。为克服该问题,本文进一步基于凸组合原理设计出自适应凸组合递归GMC算法(AC-RGMC)。此外,本文利用权重转移技术以进一步提升组合算法在非平稳环境下的收敛能力。3.核自适应滤波(KAF)算法由于其独特且优良的非线性建模能力,在非线性回归、时间序列预测等方面受到广泛研究与关注。本文基于权重化输出信息和MC准则得到加权输出信息的核递归最大相关熵算法(KRMC-W)。为进一步拓展该算法的建模能力,本文利用GMC准则替换KRMC-W算法中的MC准则,得到核递归广义最大相关熵算法(KRGMC)。由于线性增长的核函数网络极大地限制KAF算法的实际应用,故本文提出基于重构核希尔伯特空间(RKHS)向量相似性的核函数网络向量投影技术(VP)。同时,将VP方法应用于KRMC-W算法并得到相应的稀疏化算法,即:投影加权输出信息的核递归最大相关熵算法(PKRMC-W)。上述各类算法通过相关仿真实验进行分析与比较,结果表明,在脉冲噪声或强干扰环境下所提算法具备良好的系统辨识能力。